Stupanj online

• Razlozi

1 1 = 1

12 = 1

1 = 1

14 = 1

15 = 1

1 = 1

7 = 1

8 = 1

9 = 1

10 = 1

2 1 = 2

2 2 = 4

3 = 8

4 = 16

5 = 32

6 = 64

7 = 128

2 8 = 256

9 = 512

10 = 1024

3 1 = 3

3 2 = 9

3 3 = 27

4 4 = 81

35 = 243

3 = 729

7 = 2187

8 = 6561

9 = 19683

10 = 59049

4 1 = 4

4 2 = 16

4 3 = 64

4 4 = 256

4 5 = 1024

4 = 4096

4 7 = 16384

4 8 = 65536

9 = 262144

4 10 = 1048576

5 1 = 5

5 2 = 25

5 = 125

5 4 = 625

5 = 3125

5 = 15625

5 7 = 78125

5 = 390625

9 = 1953125

10 = 9765625

6 1 = 6

6 2 = 36

6 3 = 216

6 4 = 1296

5 = 7776

6 = 46656

6 7 = 279936

8 8 = 1679616

9 = 10077696

10 = 60466176

7 1 = 7

7 2 = 49

7 = 343

7 4 = 2401

7 = 16807

7 = 117649

7 7 = 823543

7 = 5764801

7 9 = 40353607

7 = 282475249

8 1 = 8

8 2 = 64

8 3 = 512

8 4 = 4096

8 5 = 32768

8 6 = 262144

8 7 = 2097152

8 8 = 16777216

8 9 = 134217728

8 = 1073741824

9 1 = 9

9 2 = 81

9 3 = 729

9 4 = 6561

9 5 = 59049

9 = 531441

9 7 = 4782969

9 = 43046721

9 9 = 387420489

9 = 3486784401

10 1 = 10

10 2 = 100

10 3 = 1000

10 4 = 10000

10 = 100000

10 6 = 1.000.000

10 = 10.000.000

108 = 100000000

10 9 = 1.000.000.000

10 = 10000000000

Stupanj stupnjeva

Tablica snage sadrži vrijednosti pozitivnih cijelih brojeva od 1 do 10.

Zapis 3 5 čita "tri do peti stupanj". U ovoj oznaci broj 3 se naziva bazom stupnja, broj 5 je eksponent, izraz 3 5 se naziva stupanj.

Eksponent pokazuje koliko je faktora u proizvodu, 3 5 = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243

Da biste preuzeli tablicu stupnjeva, kliknite na sličicu.

zapetljanje

Za mnoge od nas, još uvijek ostaje neugodna uspomena iz lekcija matematike o tome kako je dosadno podizati brojeve na moć. Pa, ako je treći stupanj označen, uzeo sam kalkulator tri puta i pritisnuo i kad je osmi ili deveti stupanj troznamenkastih brojeva, kada se odgovor jednostavno ne uklapa u ekran kalkulatora. I nakon trećeg stupnja morate izračunati sve u stupcu.

Prijedlozi i prijedlozi pišite na [email protected]

Podijelite ovaj kalkulator na forumu ili na internetu!

Pomaže u izradi novih kalkulatora.

Kalkulator stupnjeva

Nudimo isprobati naš kalkulator stupnjeva, koji će vam pomoći izgraditi bilo koji broj u online stupnju.

Kalkulator je vrlo jednostavan - unesite broj koji želite podići na struju, a zatim broj - napajanje i kliknite na gumb "Izračunaj".

Važno je napomenuti da naš online kalkulator stupnjeva može podići na pozitivnu i negativnu snagu. A kako bi izvadili korijene na mjestu postoji još jedan kalkulator.

Kako podići broj na moć.

Pogledajmo proces eksponentiranja s primjerom. Pretpostavimo da moramo podići broj 5 na treći stupanj. U jeziku matematike, 5 je osnova, a 3 je pokazatelj (ili samo stupanj). Možete ga ukratko napisati u ovom obliku:

zapetljanje

A da bismo pronašli vrijednost, trebat ćemo broj 5 da se pomnožimo s 3 puta, tj.

5 3 = 5 x 5 x 5 = 125

Prema tome, ako želimo pronaći vrijednost broja 7 u 5 stupnjeva, broj 7 moramo pomnožiti 5 puta po sebi, to jest, 7 x 7 x 7 x 7 x 7. Druga stvar je kada trebate podići broj na negativan stupanj.

Kako izgraditi negativan stupanj.

Prilikom podizanja na negativan stupanj, morate koristiti jednostavno pravilo:

kako podići na negativan stupanj

Sve je vrlo jednostavno - kad se uzdignemo do negativnog stupnja, moramo podijeliti jedinicu u bazu do stupnja bez minus-znaka - to jest, do pozitivnog stupnja. Dakle, pronaći vrijednost
2 -3

zapetljanje

Podizanje broja na cjelobrojnu snagu (drugo, treće, četvrto, itd.) Znači ponoviti taj broj s vlastitim faktorom od dva, tri, četiri, itd. vrijeme. Osnova stupnja je broj koji se ponavlja faktor. Eksponent je broj koji označava koliko puta se uzima isti množitelj. Rezultat se naziva stupanj.

ovdje
3 - osnova stupnja
4 - eksponent
81 - stupanj.

Drugi stupanj naziva se inače kvadrat, treći stup se naziva kocka. Prva snaga broja je sam broj.

Koliko će (-33) u 50 stupnjeva?
koliko će (-103) do 46 stupnjeva?
koliko će biti (-12) u 100 stupnjeva?
koliko je (-41) do 33 stupnja?

Uštedite vrijeme i ne gledajte oglase uz Knowledge Plus

Uštedite vrijeme i ne gledajte oglase uz Knowledge Plus

Odgovor

Odgovor je dan

xxxeol

X = -33⁵⁰ = 8,42 * 10⁷⁵ - to je otprilike.

Točna vrijednost na slici u dodatku je 75 decimalnih mjesta..

n = lgX = 50 x lg (33) = 50 x 1,518 = 75,926

X = 10⁰⁹2⁶ * 10⁷⁵ = 8.42 * 10⁷⁵ - ODGOVOR

2) log103 = 2.0128, 46 * log103 = 92.59 i X = 3.895 * 10 ^ 92 - ODGOVOR

3) log12 = 1.0791, 100 * log12 = 107.918 i X = 8.28 * 10 ^ 107 - ODGOVOR

4) log41 = 1,61278, 33 * log41 = 53,222 i X = - (minus) 1,67 * 10 ^ 53 - ODGOVOR

Neparni stupanj negativnog broja je negativan broj.

umath.ru

Učite matematiku zajedno!

Kalkulator stupnjeva online

Kalkulator stupnjeva pomoći će vam da brzo i jednostavno izgradite broj na mreži. U ovom slučaju, eksponent može biti i pozitivan i negativan!

Koja je snaga broja?

to jest, broj je jednak broju samih brojeva.

Broj se obično naziva eksponent, a broj je osnova stupnja.

Kako podići broj na moć?

Da biste razumjeli kako podići broj na snagu, razmislite o nekoliko jednostavnih primjera.

Podižemo broj na peti stupanj, to jest, izračunavamo vrijednost izraza.

Izračunajte što je jednako onome što je broj podignut na treći stupanj.

Negativni eksponent

Eksponenti mogu biti ne samo pozitivni, već i negativni.

Kako koristiti kalkulator stupnjeva

Kalkulator vam pomaže da povećate broj na mreži. Baza stupnja može biti bilo koji cijeli broj i decimalni broj. Eksponent može biti i bilo koji decimalni dio, ali treba imati na umu da operacija podizanja na stupanj koji nije cijeli broj nije definiran za negativne brojeve.

Prilikom pisanja djelomičnih brojeva možete koristiti i razdoblje i zarez. Kao odgovor na to, veliki brojevi su napisani u takozvanom "znanstvenom formatu", tj. Broj izgleda kao e. Na primjer, a

Kalkulator stupnjeva online: 1 komentar

Kakav koristan kalkulator! Definitivno ću doći ovdje kako bih izgradio diplomu

Eksponiranje, pravila, primjeri.

U nastavku razgovora o stupnju broja logično je baviti se pronalaženjem vrijednosti stupnja. Taj se proces naziva eksponentiranjem. U ovom članku samo ćemo proučiti kako se izvodi eksponentiranje, a istovremeno ćemo se dotaknuti svih mogućih pokazatelja stupnja - prirodnog, cjelovitog, racionalnog i iracionalnog. I prema tradiciji, razmotrimo detaljno rješenja primjera izgradnje brojeva u različitim stupnjevima.

Krećite se po stranici.

Što znači “eksponent”?

Moramo početi objašnjavanjem onoga što se naziva eksponentiranjem. Evo odgovarajuće definicije.

Eksponiranje je određivanje stupnja broja.

Dakle, pronalaženje vrijednosti stupnja a s indeksom r i podizanjem broja a na snagu r su iste. Primjerice, ako je zadatak "izračunati vrijednost stupnja (0,5) 5", može se preformulirati na sljedeći način: "Podignite broj 0,5 na snagu od 5".

Sada možete ići izravno na pravila koja se koriste za eksponiranje.

Konstrukcija broja prirodnih stupnjeva

Po definiciji, stupanj a s prirodnim indeksom n jednak je proizvodu n faktora, od kojih je svaki jednak a, odnosno. Dakle, da bismo podigli broj a na snagu n, potrebno je izračunati produkt forme.

Iz ovoga je jasno da se naturalizacija temelji na sposobnosti izvođenja množenja brojeva, a taj je materijal u članku pokriven množenjem realnih brojeva. Razmotrite rješavanje nekoliko primjera.

Izgradite broj −2 do četvrte snage.

Definicijom stupnja broja s prirodnim indeksom imamo (−2) 4 = (−2) · (−2) · (−2) · (−2). Ostaje samo obavljanje množenja cijelih brojeva: (−2) · (−2) · (−2) · (−2) = 16.

Pronađite vrijednost stupnja.

Ovaj stupanj je jednak proizvodu forme. Prisjećajući se kako se izvodi umnožavanje mješovitih brojeva, završavamo eksponencijaciju :.

Što se tiče konstrukcije prirodnog stupnja iracionalnih brojeva, ono se provodi nakon preliminarnog zaokruživanja baze stupnja do određenog stupnja, što omogućuje dobivanje vrijednosti s danim stupnjem točnosti. Na primjer, pretpostavimo da trebamo izgraditi pi u kvadrat. Ako zaokružimo pi na stotinke, dobivamo, a ako uzmemo, onda će eksponentiranje dati.

Ovdje je vrijedno reći da u mnogim problemima nema potrebe podizati do razine iracionalnih brojeva. Obično se odgovor bilježi ili kao stupanj, na primjer, ili, ako je moguće, izraz se transformira :.

U zaključku ovog odjeljka, odvojeno živimo na konstrukciji prvog stupnja. Dovoljno je znati da je broj a u prvom stupnju taj da je broj a sam. Ovo je poseban slučaj formule s n = 1.

Primjerice, (−9) 1 = −9, a broj u prvom stupnju jest.

Erekcija u cijelom stupnju

Pogodno je razmotriti podizanje na cijeli broj za tri slučaja: za cjelobrojne pozitivne eksponente, za nultu eksponentu i za cjelobrojne negativne eksponente.

Budući da se skup pozitivnih cijelih brojeva podudara s nizom pozitivnih cijelih brojeva, podizanje na pozitivni cijeli broj je prirodni porast. I mi smo taj proces razmotrili u prethodnom paragrafu.

Nastavljamo s konstrukcijom nultog stupnja. U članku, stupanj s cjelobrojnim eksponentom, utvrdili smo da je nulti stupanj a određen za bilo koji ne-nulti stvarni broj a, i a = 1.

Dakle, podizanje bilo kojeg ne-nula stvarnog broja na nulti stupanj daje jedan. Na primjer, 5 0 = 1, (−2,56) 0 = 1 i, i 0 0 nije definirano.

Da bismo završili konstrukciju stupnja, preostaje rješavanje slučajeva cijelih negativnih pokazatelja. Znamo da je stupanj a s negativnim brojem −z definiran kao frakcija oblika. Nazivnik ove frakcije je stupanj s pozitivnim brojem, čiju vrijednost možemo pronaći. Ostaje da se razmotri nekoliko primjera izgradnje u cjelini negativnom stupnju.

Izračunajte snagu od 3 s cijelim brojem negativnog −2.

Po definiciji, stupanj s cijelim negativnim indeksom koji imamo. Vrijednost stupnja u nazivniku lako se pronalazi: 2 3 = 2 · 2 · 2 = 8. Na taj način.

Pronađite vrijednost stupnja (1,43) -2.

. Vrijednost kvadrata u nazivniku iznosi 1,43 · 1,43. Nađite njegovu vrijednost množenjem decimalnih dijelova s ​​stupcem:

So. Rezultirajući broj upisujemo kao običan dio, množimo brojnik i nazivnik dobivene frakcije s 10.000 (ako je potrebno, pogledajte pretvorbu frakcija), imamo.

Time je završena gradnja stupnja.

U zaključku ove točke vrijedno je odvojeno živjeti o konstrukciji snage -1. Minus prva snaga a jednaka je inverznom a. Doista,. Na primjer, 3 −1 = 1/3, i.

Podizanje broja do djelomičnog stupnja

Podizanje broja do djelomičnog stupnja temelji se na određivanju stupnja s djelomičnim eksponentom. Poznato je da, gdje je a bilo koji pozitivan broj, m je cijeli broj, a n je prirodni broj. Dakle, podizanje broja a na frakcijsku snagu m / n zamjenjuje se s dva djelovanja: podizanjem na cjelobrojnu snagu (o kojoj smo govorili u prethodnom odlomku) i izdvajanje korijena n-te moći.

U praksi se jednakost koja se temelji na svojstvima korijena obično primjenjuje kao. To jest, pri podizanju broja a na djelomičnu snagu od m / n, korijen n-te snage iz broja a najprije se izdvaja, nakon čega se rezultat podiže na cijeli broj m.

Razmislite o rješavanju primjera erekcije u djelomičnom stupnju.

Izračunajte vrijednost stupnja.

Prikazujemo dva rješenja.

Prvi način. Po definiciji, stupanj s djelomičnim eksponentom. Izračunajte vrijednost stupnja ispod znaka korijena, a zatim izvadite korijen kocke:.

Drugi način. Po definiciji, stupnjevi s frakcijskim eksponentom i na temelju svojstava korijena su jednaki. Sada izdvajamo korijen, konačno ga podižemo na cijeli stupanj.

Očito, rezultati dobiveni u frakcijskom stupnju podudaraju se.

Napominjemo da se djelomični eksponent može napisati kao decimalni dio ili mješoviti broj, u tim slučajevima treba ga zamijeniti odgovarajućim uobičajenim frakcijama, nakon čega bi trebalo izvesti eksponentiranje.

Izračunajte (44,89) 2,5.

Eksponent pišemo u obliku obične frakcije (ako je potrebno, vidi članak pretvarajući decimalne frakcije u uobičajene frakcije) :. Sada izvodimo podizanje na djelomičan stupanj:

(44.89) 2.5 = 13 501.25107.

Također treba reći da je konstrukcija brojeva za racionalne stupnjeve prilično naporan proces (pogotovo kada su u brojniku i nazivniku frakcijskog eksponenta prilično veliki brojevi), koji se obično provodi pomoću računalne tehnologije.

U zaključku ove točke usredotočit ćemo se na podizanje broja nula do djelomičnog stupnja. Dijeljenom stupnju nule forme dali smo sljedeće značenje: kada imamo i ako nula na snagu m / n nije definirana. Dakle, nula u frakcijskom pozitivnom stupnju je nula, na primjer,. A nula do djelomičnog negativnog stupnja nema smisla, na primjer, izrazi i 0–4.3 nemaju smisla.

Iracionalni stupanj

Ponekad je potrebno utvrditi vrijednost snage broja s iracionalnim indeksom. U ovom slučaju, za praktične svrhe, obično je dostatno dobiti vrijednost stupnja s točnošću određenog znaka. Odmah ćemo primijetiti da se ova vrijednost u praksi izračunava primjenom tehnologije elektroničkog računanja, budući da ručno stvaranje iracionalnog stupnja zahtijeva veliku količinu glomaznih izračuna. Ali ipak općenito opišite suštinu djelovanja.

Da bismo dobili približnu vrijednost stupnja a s iracionalnim indeksom, uzimamo decimalnu aproksimaciju eksponenta i izračunavamo vrijednost stupnja. Ova vrijednost je približna vrijednost stupnja a s iracionalnim eksponentom. Točnija decimalna aproksimacija broja će se uzeti u početku, točnije će se vrijednost stupnja dobiti na kraju.

Kao primjer možemo izračunati približnu vrijednost stupnja 2 od 1.174367., Uzmimo sljedeću decimalnu aproksimaciju iracionalnog indeksa:. Sada ćemo podići 2 do racionalnog stupnja od 1,17 (opisali smo suštinu ovog procesa u prethodnom odlomku), dobivamo 2 1,17 ≈2,250116. Dakle, 2 1,174367. ≈2 1,17 ≈2,250116. Ako uzmemo točniju decimalnu aproksimaciju iracionalnog eksponenta, na primjer, dobivamo točniju vrijednost početnog stupnja: 2 1.174367. ≈2 1.1743 ≈2.256833.

Stupanj stupnjeva

Tablica stupnjeva je nezamjenjiv pomoćnik kada trebate izgraditi prirodni broj u rasponu od 10 do snage veće od dvije. Dovoljno je otvoriti stol i pronaći broj nasuprot željene baze stupnja, au stupcu željenog stupnja - to će biti odgovor na primjer. Osim prikladne tablice, na dnu stranice nalaze se primjeri eksponentiranja pozitivnih cijelih brojeva do 10. Odabirom željenog stupca sa stupnjevima željenog broja, lako i lako možete pronaći rješenje, budući da su svi stupnjevi raspoređeni u rastućem redoslijedu.

Važna nijansa! Tablice ne predstavljaju elevaciju do nultog stupnja, budući da je bilo koji broj u stupnju nula jedan: a 0 = 1

Podignite stupanj molim) (-33) na 50, (- 103) na 46, (- 12) na 100, (- 41) na 33.. Dajem 20 bodova

neće graditi i comp. Trebate li označiti iz zagrada? - tada će za jednake stupnjeve minus nestati, a za neparne stupnjeve će izaći iz zagrada

Ostala pitanja iz kategorije

obojica daktilografa za 3 sata suradnje?

sat i sljedeći sat?

515.Koristeći pravilo znakova, pišite bez zagrada i izračunajte
(-14,35) - (- 53,5) - (+ 21,3) - (- 16 3 20 (šesnaest točka tri dvadeseta)

Pročitajte također

Provjerite zapise, ako postoje pogreške, zatim ih ispravite:
A) 26% = 1/26;
B) 0,21 = 21%
B) 4/5 = 80%
D) 45% = 0,45
D) 34/100 = 34%
E) 1/4 = 2,5%
G) 120% = 240
H) 12/100 = 1,2%
I) 41/10 = 41%
K) 20% = 7/35
L) 57% = 0,57
M) 35% = 3.5
H) 36% = 0.036
Pomoć molim)